現在、猶予申請業務を行っております。
私の専門分野上、普段やりなれない部分であり、気づきもあったためこちらにコメントさせていただきます。
個人事業主の前提で記載しますが、法人もおおむね同じと考えてください。
①納税猶予申請とは
新型コロナウイルスの影響により事業等に係る収入に相当の減少があった方は、1年間、国税・地方税の徴収の猶予を受けることができるようになります。担保の提供は不要で、延滞金もかかりません。相当の減少とは、令和2年2月以降の任意の期間（1か月以上）において、事業等に係る収入が前年同期に比べて概ね20％以上減少していることです。
②猶予の対象となる税
令和2年2月1日から令和3年2月1日まで（この後ろの期限は自治体により若干変わる可能性がありますので注意が必要です）に納期限が到来する所得税、住民税、固定資産税などほぼ全ての税目が対象になります。これらのうち、既に納期限が過ぎている未納の地方税（他の猶予を受けているものを含む）についても、遡ってこの特例を利用することができます。
③今回の気づき
②の令和2年2月1日から令和3年2月1日までに納期限が到来する、、、とあります。納期限が到来とは？というところです。
例えば平成30年分の申告をしていなかった場合を考えてみましょう（無申告）。本当は申告が必要であったことに気づき、令和3年2月1日までに所得税申告をした場合、申請が認められるでしょうか。
答えは、所得税は〇、住民税・事業税は×となります。なぜなら、所得税は申告と同時に納期限が到来しますが、住民税・事業税は所得税の申告をして連動して計算されることもあり、納期限が同来するのは、実は申告後一定期間かかります。
ちみなにですが、ある自治体では、地方税法施行令の一部を改正する政令（令和2年政令第264号）が令和2年9月4日に公布され、同日に施行されたことに伴い、猶予の対象となる期間が令和3年の2月1日変更されました。
これは、直近の感染拡大が考慮されていないときの改正となります。
そう考えると、さらに1年程度、延長される可能性はありそうですね。
ご参考になれば幸いです。